|
ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่สร้างจากค่าของพหุนาม |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | เดชชาติ สามารถ |
| Title | ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่สร้างจากค่าของพหุนาม |
| Contributor | ธนวัต ปาลกะวงศ์ |
| Publisher | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Publication Year | 2565 |
| Journal Title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Journal Vol. | 67 |
| Journal No. | 707 |
| Page no. | 1 - 12 |
| Keyword | เมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์, ดีเทอร์มิแนนต์, การประมาณพหุนาม |
| URL Website | https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh |
| Website title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Abstract | บทความนี้ศึกษาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสขนาด $nimes n$ ที่มีสมาชิกเป็นค่าของพหุนาม ผู้เขียนแสดงว่าดีเทอร์มิแนนต์มีค่าเป็นศูนย์ เมื่อดีกรีของพหุนามไม่เกิน $n-2$ และพิสูจน์สูตรทั่วไปสำหรับดีเทอร์มิแนนต์ในกรณีที่พหุนามมีดีกรีเป็น $n-1$ ซึ่งผลที่ได้สามารถนำไปอธิบายการเป็นอิสระเชิงเส้นต่อกันของเซตของพหุนามที่เกิดจากการเลื่อนและการสเกลตัวแปรภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสมบางประการ |
