|
ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กาลัง 7^x - 5^y = z^2 |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | สุทธิวัฒน์ ทองนาค |
| Title | ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กาลัง 7^x - 5^y = z^2 |
| Contributor | วาเรียม ช่วยจันทร์, ธีรเดช เกื้อวงค์ |
| Publisher | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Publication Year | 2564 |
| Journal Title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Journal Vol. | 66 |
| Journal No. | 703 |
| Page no. | 62 - 67 |
| Keyword | สมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กาลัง, ผลเฉลยจำนวนเต็ม, ข้อคาดการณ์ของคาตาลาน |
| URL Website | https://www.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh/index |
| Website title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| ISSN | 0858 4788 |
| Abstract | ในบทความนี้ นำเสนอการพิสูจน์ว่า สมการไดโอแฟนไทน์เลขชี้กำลัง 7^x + 5^y = z^2 มีผลเฉลยเพียงผลเฉลยเดียว เมื่อ x, y และ z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ในการพิสูจน์ เราได้ใช้ข้อคาดการณ์ของคาตาลานและทฤษฎีต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสมภาคมาช่วยในการพิสูจน์ ซึ่งพบว่า ผลเฉลยมีเพียงชุดเดียว คือ (x,y,z) = (0,0,0) |
