|
วิธีจาโคบี วิธีเกาส์-ไซเดล และวิธีผ่อนปรนเกินสืบเนื่อง สำหรับหาผลเฉลยของระบบเชิงเส้น |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | อดิศร กิตติโสภาภรณ์ |
| Title | วิธีจาโคบี วิธีเกาส์-ไซเดล และวิธีผ่อนปรนเกินสืบเนื่อง สำหรับหาผลเฉลยของระบบเชิงเส้น |
| Contributor | สิรีธร วินทะไชย ปรีชา สาระผล และ ภัทราวุธ จันทร์เสงี่ยม |
| Publisher | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Publication Year | 2561 |
| Journal Title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Journal Vol. | 63 |
| Journal No. | 694 |
| Page no. | 41ถึง54 |
| Keyword | ระบบเชิงเส้น วิธีทำซ้ำ รัศมีสเปกตรัม วิธีจาโคบี วิธีเกาส์-ไซเดล วิธีผ่อนปรนเกินสืบเนื่อง |
| URL Website | http://journal.maththai.org |
| Website title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| ISSN | 0858 4788 |
| Abstract | บทความวิชาการนี้อภิปรายวิธีทำซ้ำสำหรับระบบเชิงเส้น เรากล่าวถึงแนวคิดทั่วไป ของวิธีทำซ้ำและเน้นไปที่วิธีทำซ้ำที่สำคัญสามวิธี ได้แก่ วิธีจาโคบี วิธีเกาส์-ไซเดล และวิธี ผ่อนปรนเกินสืบเนื่อง เรานำเสนอที่มาของสูตรที่ใช้ในการทำซ้ำวิเคราะห์การลู่เข้าของการทำซ้ำ ยกตัวอย่างการคำนวณ รวมทั้งอภิปรายวิธีทำซ้ำที่สัมพันธ์กับวิธีข้างต้น กล่าวโดยสรุป ได้ว่า วิธีจาโคบีและวิธีเกาส์-ไซเดลจะการันตีการลู่เข้าเมื่อเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของระบบเชิงเส้นเป็นเมทริกซ์แนวทแยงมุมข่มแท้ส่วนวิธีผ่อนปรนเกิน สืบเนื่องจะลู่เข้าถ้าใช้กับเมทริกซ์ ที่เป็นบวกแน่นอนโดยต้องเลือกตัวประกอบถ่วงน้ำหนักที่เหมาะสม |
