|
ผลเฉลยของสมการx4-2iy4=z2 ในเขตจำนวนเต็มเกาส์ |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Title | ผลเฉลยของสมการx4-2iy4=z2 ในเขตจำนวนเต็มเกาส์ |
| Creator | เที่ยง ภูมิสะอาด |
| Contributor | สมเกียรติ ตั้งพูลผล |
| Publisher | มหาวิทยาลัยขอนแก่น, |
| Publication Year | 2536 |
| Keyword | เซต, สมการ |
| Abstract | งานวิจัยนี้ต้องการแสดงให้เห็นว่าสมการ xยกกำลัง4-2iyยกกำลัง4=zยกกำลัง2 ไม่มีคำตอบที่ไม่เป็นศูนย์ในเซตจำนวนเต็มเกาส์ โดยอาศัยแนวการแสดงว่าสมการ xยกกำลัง4-4yยกกำลัง4=zยกกำลัง2 ไม่มีคำตอบที่ไม่เป็นศูนย์ในเซตจำนวนเต็ม ผลการวิจัยสามารถพิสูจน์ได้ว่าสมการ xยกกำลัง4-2iyยกกำลัง4=zยกกำลัง2 ไม่มีคำตอบที่ไม่เป็นศูนย์ในเซตจำนวนเต็มเกาส์ และจากผลที่ได้นี้ยังสามารถสรุปได้ว่าสมการในรูป xยกกำลัง4n-2iyยกกำลัง4n=zยกกำลัง2n และ xยกกำลัง4n-2iyยกกำลัง4n=zยกกำลัง4n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะไม่มีคำตอบที่ไม่เป็นศูนย์ในเซตจำนวนเต็มเกาส์ด้วย |
