|
สมบัติบางประการของจำนวนพีทาโกรัส |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | ศรัณณีญา วัชนุภาพร |
| Title | สมบัติบางประการของจำนวนพีทาโกรัส |
| Contributor | ฐิตารีย์ ห้วยหงษ์ทอง และจุฑามาศ วัชนุภาพร |
| Publisher | งานวิจัยเพื่อพัฒนาคุณภาพการศึกษา กลุ่มบริหารงานวิชาการ โรงเรียนราชินีบูรณะ |
| Publication Year | 2561 |
| Journal Title | วารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย |
| Journal Vol. | 1 |
| Journal No. | 2 |
| Page no. | 42 ถึง 55 |
| Keyword | จำนวนพีทาโกรัส, กล่องพีทาโกรัส, รหัสพี, การหารลงตัว |
| URL Website | www.rn.ac.th |
| Website title | โรงเรียนราชินีบูรณะ |
| ISSN | 2630 0729 |
| Abstract | โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง สมบัติบางประการของจำนวนพีทาโกรัส จัดทำขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาและพิสูจน์สมบัติของจำนวนพีทาโกรัสและเชื่อมโยงไปสู่คณิตศาสตร์เรื่องอื่นๆ การดำเนินการเป็นการศึกษาเกี่ยวกับชุดของจำนวนนับ 3 จำนวน a ,b, c ที่มีความสอดคล้องตามเงื่อนไข a ,b < c และ c2 = a2 + b2 โดยอาศัยความรู้ด้านทฤษฎีจำนวน และระเบียบวิธีพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย การพิสูจน์ทางตรง และการพิสูจน์โดยการแจงกรณี ในการพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ ผลการศึกษาในโครงงานคณิตศาสตร์นี้พบว่า 1) ผลคูณของจำนวนพีทาโกรัสทั้งสาม หารด้วยผลบวกของจำนวนพีทาโกรัสทั้งสามลงตัว 2) สำหรับจำนวนพีทาโกรัส a, b, c ถ้าผลหารระหว่างผลคูณและผลบวกของจำนวนพีทาโกรัสทั้งสามเท่ากับ N แล้ว จำนวนพีทาโกรัส ka, kb, kc จะมีค่าผลหารระหว่างผลคูณและผลบวกของจำนวนพีทาโกรัสทั้งสามเท่ากับ k2N 3) สี่เท่าของปริมาตรของกล่องพีทาโกรัสหารด้วยผลรวมของความยาวด้านทั้งหมดลงตัว 4) เส้นทแยงมุมของกล่องพีทาโกรัสที่กว้าง a หน่วย ยาว b หน่วย และสูง c หน่วย ยาวเท่ากับ 21/2c หน่วย และ 5) เส้นทแยงมุมของกล่องพีทาโกรัสที่กว้าง a หน่วย ยาว b หน่วย และสูง c หน่วย ซึ่งวางซ้อนกันเป็นจำนวน n กล่อง ยาวเท่ากับ (n2+ 1)1/2 c หน่วย ผลการศึกษาครั้งนี้สามารถนำไปใช้ประโยชน์สำหรับการตั้งรหัสจากจำนวนพีทาโกรัสหรือรหัสพี และสามารถนำไปใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับกล่องพีทาโกรัสได้โดยตรง |
