|
การพิสูจน์เชิงการจัดของเอกลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับผลรวมตรีโกณมิติกำลัง |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | ขนิษฐา แน่นอุดร |
| Title | การพิสูจน์เชิงการจัดของเอกลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับผลรวมตรีโกณมิติกำลัง |
| Contributor | รัชนัย ไข่แก้ว |
| Publisher | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Publication Year | 2565 |
| Journal Title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Journal Vol. | 67 |
| Journal No. | 708 |
| Page no. | 25 - 39 |
| Keyword | ผลรวมตรีโกณมิติกำลัง, อนุกรมตรีโกณมิติ, การพิสูจน์เชิงการจัด, หลักการเพิ่มเข้าและตัดออก, ฟังก์ชันก่อกำเนิด |
| URL Website | https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh |
| Website title | วารสารคณิตศาสตร์ โดย สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Abstract | ให้ n, m, d, r เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ n,m,d ? 1 บทความนี้นำเสนอการพิสูจน์เชิงการจัดเพื่อแสดงว่า?_(k=1)^(d-1) cos?(((nm+n-2r)k?)/d) sin^n ?(mk?/d) csc^n ? (k?/d) = -m^n + d?_(k=?(n-r)/d)^((mn-r)/d) ?_(j=0)^((dk+r-n)/m)?(-1)^j (nCj)((dk+r-mj-1)C(n-1)) ?โดยนับจำนวนผลเฉลยของสมภาค x_1 + x_2 +...+ x_n ? r (mod d) เมื่อ 1 ? x_1, x_2, , x_n ?m |
