|
ไฮเปอร์ไอเดนติตี้ในกราฟวาไรตี้ที่ก่อกำเนิดโดยกราฟซีโรโพเทนต์และยูนิโพเทนต์ |
|---|---|
| รหัสดีโอไอ | |
| Creator | เชาวน์วัฒน์ มั่นยืน |
| Title | ไฮเปอร์ไอเดนติตี้ในกราฟวาไรตี้ที่ก่อกำเนิดโดยกราฟซีโรโพเทนต์และยูนิโพเทนต์ |
| Publisher | วารสารคณิตศาสตร์ โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Publication Year | 2566 |
| Journal Title | วารสารคณิตศาสตร์ โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Journal Vol. | 68 |
| Journal No. | 709 |
| Page no. | 22 - 36 |
| Keyword | กราฟวาไรตี้, กราฟก่อกำเนิด, พจน์, เอกลักษณ์, พีชคณิตทวิภาค, พีชคณิตกราฟ, ไฮเปอร์ไอเด็นติตี้ |
| URL Website | tps://ph02.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh/index |
| Website title | วารสารคณิตศาสตร์ โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ |
| Abstract | พีชคณิตกราฟสร้างจากกราฟระบุทิศทางที่ไม่มีเส้นเชื่อมขนาน และพีชคณิตแบบพิเศษชนิด (2,0) และจะกล่าวว่ากราฟ G สอดคล้องกับเอกลักษณ์ s≈t ถ้าพีชคณิตกราฟ A(G) ที่สมนัยกับ G สอดคล้องกับ s≈t เซตของเอกลักษณ์ s≈t ทั้งหมดซึ่งกราฟ G สอดคล้องเขียนแทนด้วย Id({G}) เซตของกราฟทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับเอกลักษณ์ s≈t ใน Id({G}) เรียกว่ากราฟวาไรตี้ที่ก่อกำเนิดโดย {G} เขียนแทนด้วย V_g ({G}) เอกลักษณ์ s≈t จะเป็นเอกลักษณ์ใน V_g ({G}) ถ้า A(G') สอดคล้อง s≈t ทุก G∈V_g ({G}) เอกลักษณ์ s≈t ของพจน์ s และ t ชนิด τ จะเรียกว่าไฮเปอร์ไอเด็นติตี้ของพีชคณิต underline{A} ถ้าไม่ว่าเมื่อใดก็ตามที่เอกลักษณ์การดำเนินการใด ๆ ที่ปรากฏในพจน์ s และ t ถูกแทนที่ด้วยการดำเนินการพจน์ใด ๆ ที่เหมาะสมของ underline{A} และผลลัพธ์ที่ได้เป็นจริงใน underline{A} ในบทความนี้จะพิจารณาลักษณะทั้งหมดของไฮเปอร์ไอเด็นติตี้ใน V_g ({G}) เมื่อ G เป็นกราฟซีโรโพเทนต์และยูนิโพเทนต์ |
